Курс теории вероятностей и математической статистики

Таким образом, оценка вероятаости сщ^чайного события р является также несмещенной и асимптотически эффективной. У п р а ж н е н и я 1. Выборочная совокупность задана таблицей распределения 1 2 3 4 «г 1 Ю 1 о 1 - + и 10 У Найти выборочную среднюю совок\'пности. 2. Найти средние групп и общую среднюю совок\'пности, состоящей из следлтощих двух групп Первая группа Вторая группа 2 ] 3 2 4 7 8 3 5 2 7Vi =10 =^щ = 5 Групповые средние определяются по форм\'ле: mj INj, где j -номер группы, N j = ^yii - объем группы /. Общая средняя w c o b o k ^ t i h o c t h определяются по форм\'ле: 3. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение сг = по 1 ' 2 3 4 «г 20 ' 15 10 5 4. Вычислите групповые дисперсии из совок\'пности двух групп упр.2. Для нахождения групповой дисперсии используйте форм\'лу = (Z"/ (^/ где rij — частота значения Xj; J - номер группы; Wj — групповая средняя; Nj — объем группы j. 5. Но выборкам двух групп упражнения 2 вычислите вщ'тригрупповую и межгрупповую дисперсии по форм\'лам: = ( Z ^ Р ] N j { n i j -mf )/ N ,где N = "yNj —объем всей совок\'пности.6. Но выборкам двух групп упражнения 2 вычислите общую дисперсию по форм\'ле: Убедитесь в справедливости соотношения ~ '^^межгр • -96-