Курс теории вероятностей и математической статистики

Выборка из данной генеральной совок\'нности - это результаты ограниченного ряда наблюдений значений сл\'чайной величины А'. Таким образом, выборку можно рассматривать как некий эмпирический аналог генеральной совок\'нности. На нраетике при исследованиях мы чаще всего имеем дело с выборками, поскольку' обследование всей генеральной совок\'пности бьшает слишком трудоемко (когда п - достаточно большое число), либо принципиально невозможно (в сл\'чае бесконечных генеральных совок\'пностей). Число п наблюдений, образ^тогцих выборку, назьшают объемам выборки. Разность межд\' наибольшим и наименьшим значениями (i=\,....n) из выборки назьшается размахом выборки. Каждая выборка х^,х2,...,х^ значенийА'представляет собой, вообще говоря, сл^'чайщ'ю выборку- из теоретически бесконечной генеральной совокупности. Поэтому' выборочные значения х^,х2,...,х^ признака А' рассматривают также как реализации независимых сл\'чайных величин А'],А'2,...,А'„, распределение признаков которых А', (г=1,...,и) в генеральной совок\'пности совпадает с теоретическим распределением вероятностной величины А'. В этом случае A'j,A'2,...,A' „ представляют собой взаимно независимые с.пучайные величины с одинаковой плотностью распределения р(х} сл^-чайной величиныА'. К основным задачам математической статистики относятся: • определение закона распределения основного признака (наблюдаемой сл\'чайной величины); • нахождение оценок неизвестных параметров распределений и оценок числовьгх характеристик сл\'чайной величины; • проверка правдоподобия статистических гипотез; - 83-