Курс теории вероятностей и математической статистики

г л а в а 6 ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Математическая статистика занимается статистическим анализом результатов опытов или наблюдений, а также построением и проверкой подходящих математических моделей процессов и систем на основе результатов экспериментов. Статистический анализ и построение вероятностных моделей процессов и систем основаны на том, что измеряемые в процессе опыта или наблюдений физические (или иного смысла) величины А' , характеризующие исследуемый процесс или систему', при повторении опытов подвержены некоторому неконтролируемому разбросу Xi,X2,...,Xjj. Этот разброс обусловлен главным образом действием случайных неучтенных факторов и опшбками измерений. Поэтому величина X рассматривается как одномерная случайная величина, а результаты измерения xi,x2,...,x „ этой величины, назьшаемые в математической статистике ее основными признаками, -как элширическая реализация этого математического понятия. Совокупность всех мыслимых значений, которые может принимать величина А' при данном реальном комплексе условий, назьшают генеральной совокупностью. Распределение признака А' в генеральной совокупности совпадает с теоретическим распределением вероятностной величины А'. Последнее назьшается распределением генеральной совокупности, а его параметры - параметрами генеральной совокупности. Генеральная совокупность может быть конечной (всего N мыслимых наблюдений") и бесконечной в зависимости от того, конечна или бесконечна совокупность всех мыслимых значений. - 82-