Курс теории вероятностей и математической статистики

к нормальном^' распределению. Для нормированных сл^-чайных величин распределение Стьюдента приближается к нормальном^' закощ' с харак­ теристиками: M[t] = OiiD[t] = 4.8. F-распределение Фишера ЕслиА' и Г - независимые сл^'чайные величины, распределенные по закон)' «хи-квадрат» со степенями свободы A'j и к2, то величина XI к, F = Ylk. имеет F-распределение Фишера со степенями свободы A'j и А'о . Плотность этого распределения (рис.4.14) Р(^ Рис.4. ] 4 определяется выражением P(F} = к^'-к^г'-щк^ +А-.)/2) F(A-i/2)F(A-2/2) Таким образом, F -pacnpefleneHne Фишера характеризуется двумя параметрами - числами степеней свободы и . У п р а ж н е н и я 1. Монета брошена 2 раза. Написать в виде таблицы закон распределения случайной величиныА' - числа выпадений «герба». Ответ. Закон распределения сл\'чайной величины А' описывается таблицей Л' 2 1 0 р 0,25 0,5 0,25 2. Случайная величина А' распределена по нормальному закону с математи­ ческим ожиданием т = 30 и квадратическим отклонением о = 10. Найти вероятность того, чтоА' примет значение в интервале (10.50). Воспользоваться функцией Лапласса для вычисления вероятности по формуле -69-