Курс теории вероятностей и математической статистики

рассеивания, так как изменение (х - Шу.) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение или ^тменьшение т^. ведет к смещению кривой распределения (рис.4.7). Увеличение или уменьшение а~ ведет соответственно к ^ъеличению крутизны и пологости кривой распределения (рис.4.8"). Р(х) т^>т OTi = то-. 2 <^2 \j Рис.4.7 Рис.4.8 Таким образом, параметр характеризует положение кривой распределения на оси х, а параметр гг" характеризует ijjopw кривой. Ф\'нкция распределения F(x} нормально распределенной сл\'чайной X — J71 величины (с учетом замены переменной t= — ,х =<7 t+my.,dx=<7 di ) сг определяется соотношением: X 2 X F{x) = J p{x)dx = — - — Jexp[-(x - m^Y /{2a~y\p{x)dx = -Ш сгл/2я'_^ 1 1 1 1 « . — f exp[-^" /2]dt = . — f exp[-f" 12]dt = Ф у12Ж У12Ж _ CJ Случайная величина t= назьшается нормированнои нормшьно распределенного сл\'чайной величиной с функцией распределения Ф*(0 =- 7 = J exp[-r"/2]Jr л12ж