Курс теории вероятностей и математической статистики

Тогда (b~ +ba + a~) (b + a)~ 4b~ + 4ba + 4a^ - 3b~ - 6ba - 3a^ _ 3 ~ 4 12 ^ _ b~ — 2ba + a~ (b — a)~ ^ 1 2 1 2 • Стандартное отклонение определяется но форм\'ле а = ^7) [Л ] = ^ " . 2л/3 Равномерное распределение достаточно часто используется в технических приложениях, когда информация о характеристиках распре­ деления мала. 4.4. Показательное распределение Показательным (экспонещнапънъиг) распределением сл\'чайной величины назьшают распределение (рис.4.4) сл\'чайной величины, которое онисьшается плотностью распределения р(х)' О, X < О, X 1 - ^ А £ Р(^} = , [ Яехр{-Ях}, х>0, где X - положительная постоянная величина. Найдем (Рис.4.5) функцию распределения: X О х F(x) = J p(y)dy = J Odx + jAexp(-/tv-)A = 1 -exp(-/tv-). Рис.4.4 F(x) Рис.4.5 Итак, Fix) = 0 . x<0. 1 - exp(^-/tv-) , X > 0. Определим числовые характеристики Вьиислим математическое ожидание распределения Л/[А'] по форм\'ле: -61-