Курс теории вероятностей и математической статистики

у"2[-Л = i =l = H^iPi -^-ru'E^iPi + m-'^Pi = «.[A']-OT^=«.[A']-(.«i[A'])-. i = l г =1 i=l Второй центральный момент назьшается дисперсией сл\'чайной величины, которая характеризует рассеивание значений сл\'чайной величины. Ввид\' исключительной важности этой характеристики среди других моментов для нее вводится специальное обозначение. IU.[X] =D[X]=D, = a\ Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата соответствх'югчей центрированной случайной величины. Для дискретной сл\'чайной величины: D[X] =M[iX °r]=M[iX-mf]=tix,-mfp, . i = l Для непрерьшпой сл\'чайной величины со со 7)[А'] = j{x-m)~ p{x)dx = j{x-m)~dF{x). —СО —СО Дисперсия слз.'чайной величины имеет размерность квадрата сл\'чайной величины, поэтому' для наглядной характеристики рассеивания, размерность которой совпадает с размерностью сл>'чайной величины, используют среднее квадратическое, или стандартное отклонение сл\'чайной величины а: а = yjD[X]. Для оценки степени независимости сл^-чайной величины А' и Г вводится числовая характеристика, назьшаемая корреляционным (ковариационным) моментом сл\'чайньгх величинА' и Y. -49-