Курс теории вероятностей и математической статистики

Для непрерьшной сл\'чайной величины ЛзП-!] определяется форм\'лой со со ^/[•1] = ^хр{х)ск= ^xdF{x). —СО —со Приведем без доказательства основные свойства математического ожидания сл\'чайной величины. 1. Математическое ожидание постоянной величины С равно самой постоянной: Л/[С] = С. 2. Постоянный множитель С можно выносить за знак матема­ тического ожидания: ^/[СА'] = O/f.!]. 3. Математическое ожидание с^тммы дв^-х случайных величин равно сутмме математических ожиданий слагаемых: + А'.] =i\/[A'i] + .\/[А%]. 4. Математическое ожидание произведения двух независимых сл\'чайных величин равно произведению их математических ожиданий: А1[Х\ А% ] =М[Х\ ] М[А%]. Кроме математического ожидания, характеризуюгцего расположение «центра» закона распределения сл>'чайной величины i 'Р(Х) 05 - max р(х) 0 4 - 1 0 2 - | \ 1 \ 1 " 1 1 ! l i 1 — • вводят такие характеристики как (Л/о) и i in is 9П медиана (Me). ^ Модой дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение фис.3.10). Модой непрерывной случайной величины (рис.3.11) называется ее значение, при котором ппотность вероятности принимает максимапьное значение. Медианой с.пучайной величины называется такое ее значение Me (рис.3.12), д.пя которогоР{Х<Me) = Р(Х>Me) = 0,5. -46-