Курс теории вероятностей и математической статистики

р{х) = — J(р (u)e^"'^du —со 3.4. Числовые характеристики сл\'чайиых величин Как уже отмечалось, наиболее полными характеристиками сл\'чайных величин являются законы их распределения фяд дискретной сл\'чайной величины, плотность распределения для непрерьтной сл\'чайной величины и функция распределения). Однако в ряде сл\'чаев не требуется столь исчерньшающей информации о сл^-чайной величине, а достаточны лишь некоторые числовые характеристики сл\'чайной величины В теории вероятностей эти характеристики условно можно разделить на две группы: хараетеристики положения и характеристики рассеивания и вероятностных взаимодействий. 3.4.1. Характеристики положения Основными хара1сгеристиками положения случайной величины являются математическое ожидание, мода и медиана. Математическое ожидание сл^-чайной величины А', которое будем обозначать ЛзП-Г], является характеристикой положения значений сл\'чайной величины х на числовой оси. Все возможные значения сл\'чайной величины х грунпир^тотся вблизи математического ожидания. Для определения математического ожидания Л/И рассмотрим N независимые опытов, образуюгцих полщ'ю группу' событий, которая для простоты дальнейших рассуждений сводится к схеме сл\'чаев. В каждом из этих опытов сл\'чайная величина принимает определенные значения При этом появлению значения Xj -44-