Курс теории вероятностей и математической статистики

график функции представляется в виде (рис.3.3). в") Вероятность Р(1 <х<2) определяется по форм\'ле Р(1< X < 2) = F(2) - F(l) = 3/8 - О = 3/8. Зная ряд распределения дискретной с.п\'чайной величины, можно легко построить функцию распределения этой величины, определив ее выражением: F(x) = Р(Х <х)= ^Р(А' < х), где неравенство х, < х под знаком суммы указьшает, что суммирование распространяется на все значения х,., которые меньше х. Когда тек\'щая переменная х проходит через какое-нибудь из возможньгх значений дискретной ве.пичины А', то функция распределения меняется скачкообразно, причем величина скачка равна вероятности этого значения. Пример: Построить А' -10 5 10 15 20 Р 0,30 0,40 0,25 0,04 0,01 функцию распределения F(x} по ряд\' (таблице) распределения дискретной с.п\'чайной величиныА'. Построим функцию распределения F(x): 1)F(x)=0 прих<-10 2)F(x) = 0.3 при-10<х<5 3)F(x) = 0.7 при5<х<10 4)F(x) = 0.95 при 10 <х < 15 5) F{x) = 0.99 при 15 < X < 20 6) F(x) = 1 при X > 20 График функции распределе- Рис.3.4 ПИЯ F(x) имеет вид (рис.3.4). Таким образом, функция распределения любой дискретной с.п\'чайной величины всегда есть разрьшная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответств^тощих возможным значениям -40-