Курс теории вероятностей и математической статистики

Чтобы придать ряд\' наглядный вид его графически изображают в виде многоугольника распределения (рис.3.1"). Многоугольник распределения, так же , как и ряд распределения, полностью о,5 характеризует дискретщто с.п\'чайн\'ю величин)' и является одной из форм закона распределения. Непрерывной назьшают слл-чай- -Ю О 5 10 15 20 щто величин)', которая может прини- Рис.3.1 мать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число возможных значений с.щ.'чайной непрерьтной величины бесконечно. Расширим понятие слл-чайной величины не стесненное ограниче­ нием множества ее возможных значений. Определение 3.2. Числовая функ1)1т Х(ю) называется случайной величиной, если для любого ее встюжного значения х, е Q= {-оо < х, < оо}, где .множество Q - есть .множество эле.ментарных событий со, определена вероятность Р{Х{б)) • х] иР{-сс • А'(®) ^ оо} =1. 3.2 Функция распределения случайной величины Обозначим вероятность Р(Х < х) через F{x}. Функция F(x) назьшается функцией распределения Определение. Функ1(ией распределения называют функ1(ию F(x), опреде.пяюи(ую вероятность того, что с.пучайная величина X в результате испытания примет значение, .ыеныие х, т.е. F{x) = Р(Х <х). Ф\'нкция распределения полностью характеризует дискретщто и с.п\'чайн\'ю ненрерьтщто ве.пичин\' с вероятностной точки зрения, т.е. -37-