Курс теории вероятностей и математической статистики

день заявка. Найти вероятность нол\'чения от 10 магазинов четырех заявок. Решение. В данном случае и = 10, то = 4, р = 0,4. Вероятность но.п\'чения четырех заявок из десяти согласно формуле Берну.ти равна ^^10.4= Qo х(0,4)' х(0,6)'' У п р а ж н е н и я 1. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность извлечения не белого шара. Ответ 1/2. 2. Биатлонист стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую — 0,35. Найти вероятность того, что биатлонист попадет либо в первую, либо во вторую область. Ответ 0,80 3. Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия =0,7, второю — р2 =0,8. Найти вероятность поражения цели залпом из обоих орудий хотя бы одним из них. Ответ 0,94. 4. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одном\' шару, не возвращ;ая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором вынимании (событие Б), если при первом был извлечен черный шар (событие Л). Ответ 3/5. 5. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял наугад один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков оказался конусным, а второй эллиптическим. Ответ 7/30. 6. Имеется 3 ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 и в третьем 9 стандартных деталей. Из каждого ящика наугад вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что все три выщ'тые детали окаж\'тся стандартными. Ответ 0.504. 7. В первой коробке 20 ламп, из них 18 стандартных. Во второй коробке 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наугад взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудач\' извлеченная из первой коробки, будет стандартной. Ответ 0,9. 8. Изготовленная деталь попадет на контроль. Вероятность попадания детали к первом\' контролеру равна 0,6, а ко втором\' — 0,4. Вероятность, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0,94, а вторым — 0,98. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер. 9. Вероятность того, что расход электроэнергии за сутки не превысит нормы, равна /?=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Ответ 0,3. 10. В группе спортсменов 20 лыжников. 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норм\' для лыжника 0,9, для велосипедиста — 0,8, для бег\'на — 0,75. Найти вероятность того, что выбранный наугад спортсмен выполнит норм\'. Ответ 0,86. 11. Студент знает не все экзаменационные билеты. В каком случае вероятность вытащить невы\'ченный билет будет для него наименьшей: когда он берет билет первым или последним. Ответ Вероятности одинаковы в обоих случаях. -33-