Курс теории вероятностей и математической статистики

при таком предсказании мы руководствуемся так назьшаемым принципам практической уверенности, который форм\'лируется следую­ щим образом. Если вероятность некоторого события А в данном опыте при выполнении условий О ничтожно мача (гти наоборот бпизка к единице), то можно быть практически уверенным, что при однократном выполнении опыта с условиями О событие А не произойдет (или напротив произойдет). Принцип практической уверенности не может быть доказан математическими средствами - он подтверждается всем практическим опытом человечества. В повседневной жизни мы им неоднократно пользуемся. Например, летая на самолете, мы не считаемся с возможностью авиакатастрофы, т.к. ее вероятность ничтожно мала (по требованиям ИКАО эта вероятность составляет 10"^). У п р а ж н е н и я 1. Пусть А, В, С— произвольные события. Найти вероятность событий: а) произошло только событие^; б) произошли события^ и Д но событие С не произошло; е) произошло хотя бы одно из этих событий; произошли хотя бы два события; д) ни одного события не произошло; ё) произошло не больше двух событий. 2. А, В, С—случайные события. Каков смысл равенств:.4БС =А иЛ+Б+С =А, Аив=АГ\В. 04U-B)| ЛГ\А=А. 3. В ящ;ике находятся 55 деталей, из них 5 с браком. При контроле партии деталей, находяш;ихся в ящ;ике, наугад вынимают одну деталь. Пайти вероятность того, что деталь окажется бракованной. Ответ 1 П. 4. При стрельбе по мишени относительная частота попадания оказалась равной 0,85. Пайти число попаданий, если всего произведено 120 выстрелов. Ответ 102. 5. Па отрезок OA длины L числовой оси Ох наудач\' поставлена точка Б(х). Пайти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину, меньшую, чем L /3. Ответ 1/3 6. Пабирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наудачу. Пайти вероятность того, что набрана нужная цифра. Ответ 0,1 -17-