Курс теории вероятностей и математической статистики

Для проверки адекватности модели определим оцепк\' дисперсии ошибки паблюдепий. Вьиислим сумм\' квадратов S~(y) по даппым таблиц: S-(у) = 0,055 с числом степени свободы к = N{r - 1) = 4(2 - 1) = 4 и определим оценку дисперсии ошибки наблюдений: = 0,055/4 = 0,014. Определим величину F=rS{/S^ =0,125/0,014 = 8,928. Для доверительного уровня значимости е = 0,01 и числа степеней свободы А-] = 1 и А'о = 4 по таблице Фишера находим критическое значение: = 21,20. Так как^ < F^, то модель адекватна результатам эксперимента. Поскольку' дисперсионная матрица С диагональная, то оценки параметров линейной модели некоррелированны (независимые) и можно утверждать, что температура Т и время сушки t оказьшают одинаковое влияние на прочность склеивания. Рассмотренный метод наименьших квадратов позволяет пол\'чать модели процессов и систем с несмещенными и эффективными оценками параметров модели. Однако эти модели позволяют установить только соответствие межд\' входом х = ( Х ] , Х 2 и выходом и не несут информации о структуре влияния факторов хДг = \,...,п) и fjix) на выходную характеристику у, поскольку', в соответствии с дисперсионной матрицей С и матрицей ковариаций оценок параметров соу(о) = (F'F) ' с " = Со", оценки являются смешанными (коррелированными). - 136-