Курс теории вероятностей и математической статистики

Найдем остаточщто сумм\' квадратов S~(a): S-{a) =4(0.125)" =0,0625 с числом степеней свободы k = N-(m + l} = 4- ( 2+1 )=] и определим дисперсию по форм\'ле S?= =0,0625. Так как эта оценка представляет собой дисперсию для средней оценки Beicropa Г , то она не является оценкой дисперсии единичного наблюдения. Поэтому' для оценки дисперсии наблюдений S~ дисперсию для усредненного жачения Y необходимо ^ъеличить в г = 2 раза, т.е. S- = 2S{ = 2 X 0.0625 = 0,125. Определим дисперсию оценки параметров модели по форм\'ле Sf = c^5'-=(l/4)x0.125 =0,03125. Для оценки значидюсти отличия параметров модели от ну'ля воспользуемся соотношением I '^г I > ^Е/2^г • Определим для доверительного уровня значимости е = 0,05 и числа степени свободы А-= 1 по таблице Стьюдента критическое значение t^i2 = 12,706. Вьиислимвеличин^' Sj = 12,706 V0,03125 = 12,706 х 0,177 = 2,249. Таким образом, все коэффициенты значимо отличаются от нуля и с 95% -ной надежностью оценки параметров линейной модели находятся в следуюпрк пределах: оо = 55,125 ± 2,249, Щ = 5,20± 2,249, 0.= 5,10 ± 2,249 - 135-