Курс теории вероятностей и математической статистики

Практическое использование классического определения вероятности событий носит ограниченный характер, так как во многих практических сл\'чаях часто невозможно представить результат испытания в виде совок\'пности элементарных событий. Еще труднее указать основания, позволяющие считать элементарные события равновозможными. Поэтом>' наряду с классическим определением вероятности используют и другие определения, в частности статистическое определение. 1.4.2. Статистическая вероятность. Статистическая вероятность появления события А характеризуется свойством статистической устойчивости частоты появления события А в результате проведения большого количества экспериментов, определяю- ГЕрк поле событий/^ при условиях О . Статистической вероятностью F (А) события А назьшается относи­ тельная частота 1'(Л)= т/п появления т раз события А в п независимых испытаниях, т.е. Р(А)я1f(A) = min. Нетрудно видеть, что свойства вероятности, вытекающие из классического определения, сохраняются и при статистическом определении. Недостатком статистического определения является неоднознач­ ность статистической вероятности. Так, например, если относительная частота появления события А близка к числ\' 1,4 , то в качестве вероят­ ности события можно принять не только 1,4, но и 1,39; 1,41 и т.д. Таким образом, в статистическом определении вероятностью события А назьшается величина, около которой грунпир^тотся относительные частоты этого события. В этом смысле можно также -13-