Курс теории вероятностей и математической статистики

помехой J : у = у + ;^,то М[у^ = ^i{y + = Л/[>'] + Л/[^ ] = М[у^ =у . 2) Результаты наблюдений в точке х-' не зависят от результатов наблюдений в точке х'', т.е. М[(у^ - у ^ =Л/[й^'] = О для всех индексов j Ф к. 3) Дисперсия наблюдений во всех точках х^ одинакова: = D[y^ + J ] = Д J ] = а^Е. 9.1.4. Оцениваш1е параметров моде.ш1 В соответствии с методом наименьших квадратов в качестве оценки т параметров модели у = выбираются эффективные оценки которые удовлетворяют миним\тм\' mines'" (д) суммы квадратов отклонений э1\ширического риска N S-{a)= ^ >=1 i = 0 mm. Определение оценок из этого условия приводит к системе "нормальных" линейных уравнений относительно о,, пол\'ченных из условия равенства н\'лю производной с^тммы квадратов отклонений эмпирического риска по параметрам (s = ОД,...,то): dS~{a) да^ = - 2Е >=1 у' - i = 0 Разрешая тгу систем\' уравнений относительно неизвестных оценок a j параметров , пол\'чим невырождент-'ю систем>' линейных уравнений N Hfsix-'yfiix-') i=(\j=l для определения оценок Щ «г = , s = 0,l,...,m, >=1