Курс теории вероятностей и математической статистики

F = \Mx^i = ••• fm<x\) foix yfzix ) •• fmix ) /oCx^)/,Cx^)---/ „Cx^) была невырожденной и имела максимальный ранг (т+ I). В этом сл^-чае существует матрица С = {F'Fy^, которая назьшается дисперсионной матрицей. Верхний индекс «штрих» означает транспонирование матрицы F. Принимая во внимание свойство транснонирования матриц (^J)'= (.4% (АБ)'=В'А \ и определение матрицы С заключаем, что С'= С. 9.1.3. Проведение эксперимента В каждой точке эксперимента = (х( проводится г опытов, по результатам которых ^•'\д'-'",...,д'-''^рассчитьтаются средние значения Гу=\ Из средних значений y\j =\,...,N) определяется вектор результатов экспериментов у = ( у ^ , у ~ ) . При проведении экспериментов предполагается, что выполняются след\'ющие условия. 1) Результаты наблюдений свободны от систематических опшбок, измерения производятся с аддитивной помехой с , распределенной по нормальном)' закон)' со среднимЛ/[с] = О ид и с п е р с и е й = М[с с ' ] = и'Е (Е - единичная матрица). При этом математические ожидания результатов наблюдений равны их действительным значениям. Действительно, если результат наблюдения выходной величины у равен действительном)' значению (несл\'чайной величине) с аддитивной - 123-