Курс теории вероятностей и математической статистики

Обьино построение модели системы осуществляется по припцищ' "от простого к СЛОЖНОМУ'". Сначала модель предполагается линейной: у = aQ + fljXj + 02X2 Н Н а^х^ Обозначим структуру этой модели Fj. Если линейная модель не удовлетворяет экспериментальным данным, то рассматривается модель структуры / s , \'читьтаюгцая парные взаимодействия факторов х^ху {i = j): У — Cl (j + ^^7+1^1^2 ^^7+2^1^3 "1" * * * •••+а2п-ЛХ„ + ---а^х„_^х„. Затем рассматривается модель струюуры онисьшаемая квадратичной формой: V = Оо + + 02X2 +•• •+ а„х„ + +а„^2Х2 + """ + а2пх1 + ^2п+\Х]Х2 + ^2к+2^1^3 + * * * + ^3,п-\Х\Ху1 + •• • Of^Xf^_iXf И так далее, включая некотор^то структуру . Нетрудно видеть, что Fj с Fo с • • • с . Процесс выбора т структуры Fy „ продолжается до тех пор. пока модель у = ^Oifiix) i =0 не будет адекватна экспериментальным данным. 9.1.2. Выбор экспериментальных точек Для построения модели в и-мерном пространстве независимых т о дг переменных х = (^xj,x2,...,x „) выбирается N>m + ] точек х ,х~,...,х , где х-' =(х(,xi,...,x^Y (j = 1,...JV). Верхний индекс «штрих» означает транспонирование вектора. Точки х\х",...,х^выбираются таким образом, чтобы матрица - 122-