Курс теории вероятностей и математической статистики

Наиболее часто при решении этой задачи применяют метод наименьших квадратов, суть которого заключается в построении такой модели чтобы сумма квадратов отклонений между расчетными значениями выхода системы и нол^-ченными на основе эксперимента была минимальной. Построение моделей на основе метода наименьших квадратов включает: • выбор структуры модели; • выбор экспериментальных точек; • проведение эксперимента; • проверку' адекватности модели. 9.1. Метод наименьших квадратов 9.1.1. Опреде-чение CTpjicrj-pbi моде.ш1 Построение модели у = F(xj,x2,...,x „) по экспериментальным данным сводится к отысканию элемента структуры модели F\ Fj с Fo с • • • с , соответств^тощей линейной по параметрам модели т У= TaJi(x), i =0 которая строится на системе точек х-' = { х ( t j = 1,...JV) в классе полиномов, где о, - неизвестные параметры, а fi{x) -.заданные функции, в частности, /o(x') = 1, /i(x') = Xj,..., /^(х) = XjXo •••х^. т Эго объясняется тем, что с помощью полиномов у = i =0 можно достаточно точно описать любите аналитическ\'ю функцию у = F ( xi , X2,...,XJJ ), определяющ\'ю модель рассматриваемой системы. - 121 -