Курс теории вероятностей и математической статистики

подсчитанной для значений частот с табличным значением х~е^ которое соответствует заданном^' уровню значимости е и числ\' степеней свободы к = г-Ъ. Если окажется, что х~^ то говорят, что данные не противоречат выдвищ'той гипотезе о нормальном распределении сл\'чайной величины А'. В противном сл^-чае этого утверждать нельзя, так как распределение существенно отличается от предполагаемого. Необходимо отметить, что ве.пичина х~ имеет «хи-квадрат» распределение при достаточно больших п , однако удовлетворительные результаты при проверке гипотезы по.п\'чаются уже при и > 100 . Пример: Требуется проверить гипотезу о норма.пьном распределении отклонений замеров профиля крыла от его теоретического контура в и = 58 точках на 34 крыльях. Решение. После выполнения п\'нктов1 - 3 для подсчитанных значений х= 0,45 мм., S~ = 1,52, S = -Js' = 1,233 мм необходимые данные с промежуточными расчетами приведены в форме таблицы. Граница х,—х № интервала "f Ф(-,) Pj npj п/п 0 1 2 3 4 5 6 7 1 - •Z.: -2,5 0 - х. : -2,389 0,0000 0,0082 0,4756 0,4756 2 -2,5 : -1,5 4 -2,389 : -1,579 0,0082 0,0489 2,8362 0,4776 3 -1.5 : -0.8 7 -1.579 : -1.012 0.0571 0.0991 5.7478 0.2728 4 -0,8: 0,0 13 -1,012 : -0,364 0,1562 0,2032 11,786 0,1251 5 0,0: 1,0 15 -0,364: 0,445 0,3594 0.3106 18,014 0,5045 6 1,0: 1,8 8 0,445 : 1,093 0,6700 0,1921 11,142 0,8859 7 1,8: 3,0 11 1,093 : 2,065 08621 0,1182 6,8556 2,5054 8 3.0: z. 0 2.065 : z. 0.9803 0.0197 1.1426 1.1426 1,0000 Сумма 58 1,0000 58 6,3895 Для проверки гипотезы нормального распределения определяем значение ;f"no с^тмме 7-й колонки таблицы: х~ = 6.3895. - 117-