Курс теории вероятностей и математической статистики

2) Если основные параметры распределения т и бт" неизвестны, то вместо них используют их выборочные оценки х и S~. Вьиисляют выборочщто среднюю х*, выборочщ'ю дисперсию 5"*"и нормир^тот сл\'чайн\'ю величин)' А'. Переходят к нормированной сл\'чайной величине Z =(Х -д:*)/5'*ивычисляют концы интервалов Zj ={Xj - =iXj+i - при этом наименьшее значение сл^-чайной величины Z , т.е.. Zq , полагают равным «-00»,а наибольшее, т.е. полагают равным «+оо». 3) Используя функцию Лапласа Ф(г) вьиисляют теоретические вероятностиp j попаданияА'в интервалы по равенству и находят теоретические частоты rij =npj. При этом необходимо следить, чтобы npj > 5. Если это условие не соблюдается, то необходимо ^ъеличить длищ' интервалов разбиения. 4) Для нахождения меры отклонения эмпирических частот от частот предполагаемого нормального распределения используется величина % =21- ^(nj-npj) j=l npj которая распределена по закощ' «хи-квадрат» с числом степеней свободы к = г - \- S, где г - число групп (частичных интервалов),a s - число параметров предполагаемого распределения (в частности, для нормального распределения s = 2 (параметры т и а'У). Если, например, предполагают, что генеральная совок\'пность распределена по закощ- Пуассона, то s = 1 (так как этот закон харктеризуется параметром X ). Для равномерного закона распределения s = 0. Критерием проверки (значимости) сл\'жит сопоставление величины2'", -116-