Курс теории вероятностей и математической статистики

Пример: По результатам 58 -ми замеров в некоторых точках отклонений профиля крыла от его теоретического контура для двух крыльев были определены их выборочные средние и дисперсии: *1 = 0,67 мм , S"!- = 1,20, X. = 0,45 мм , = 1,52. Требуется определить, одинаково в целом выполнены крылья или неодинаково. Решение. Сравнение крыльев ведется по средним отклонениям профиля крыла и дисперсии отклонений. Определяем величины t ж F но форм\'лам |0,67-0,45| 1,52 t = , ' —^ = 1,02 , F = ^ = 1,27 Vl,20/58 +1,52/58 1,20 Для доверительного уровня значимости е = 0,05 по таблице рас­ пределения Стьюдента для числа степеней свободы к = 58 +58 - 2 = 114 определяется критическое значение t^/2 = 1,98, а по таблице распределения Фишера для числа степеней свободы A'j = 57 и А'о = 57 определяется критическое значение F^ = 1,56. Сравнивая величины t < t^i2 , F < F^ приходим к вьтод\', что в среднем крылья выполнены одинаково. 8.6. Сравнение диснерсии но выборкам одинакового объема (критерий Кочрена) Пусть имеется г независимых выборок одинакового объема и и по ним найдены выборочные дисперсии ,S2,.-,S^ с одинаковым числом свободы к = п-1. Требуется проверить гипотезу: значимо или незначимо отличаются межд\' собой дисперсии S{ ,S2,...,S~ ,т.е. F[Q . fTj = fTo = • • • = C7^ - 112