Курс теории вероятностей и математической статистики

Для проверки гипотезы в качестве меры отклонения выборочной дисперсии при значениях, например5"^;:> 8 ' , рассматривается величина которая распределена по закон}' Фишера (^-распределению"). Затем для доверительного уровня значимости е и числа степеней свободы A'j = и - 1, к2=п1-\ (A'j соответствует объем\' выборки, имеюгцей максимальщто дисперсию) по таблице распределения Фишера для е /2 , соответственно для односторонней критической области, определяется критическое значение Если F < то гипотеза об однозначности дисперсии с вероятностью Р = 1- е принимается. При нарушении неравенства можно утверждать, что дисперсии S~,S~ сугцественно отличаются при переходе от одной совок\'пности измерений к другой. След\'ет отметить, что с увеличением надежности (уменьшением е) величина / будет ^ъеличиваться, и поэтому' мы будем чагце принимать гипотезу о том, что средние одинаковы. При этом мы будем в небольшом числе сл^-чаев принимать гипотезу о равенстве средних даже в том сл^-чае, когда они в действительности различны, причем это число будет расти с уменьшением е. Аналогичные рассуждения справедливы и для сравнения дисперсий. В том сл\'чае, когда число степеней свободы к = п + т - 2 30, при сравнении средних удовлетворительные результаты пол\'чаются и без предположения о нормальном распределении измеряемых величин. При этом величина t определяется по форм\'ле: t = \х — - ПО-