Курс теории вероятностей и математической статистики

Если таблица %' построена из условия Р{х~ > Хё) = s, то значения Zsi ^X's2 определяются из условий (см. рис.8.1): Пх- > 4 } = 1 Fix" > xl^ }=SI2. Покажем, что в этом сл\'чае также имеет место Р{х1^ < } = Fixl^ ) - F{xl^ ) = = Р{Х' < xlj^ } -F{X' <x\} = =1 - Fix' > }- 1 +F{x- >x\} = =\- e I2-\+(\-eI2)=\-e . Пример: Вьиислим с надежностью F = 0,95 доверительный интервал для дисперсии нормального распределения прочности сотового заполнителя по результатам испытаний, рассмотренных в предыд\'щем примере, где выборочная дисперсия S~ = 3,12 вьиислена по выборке объема и=19. Решение. По таблице, определенной из условия F{x~ > Хё) - ^ к = п— 1 = 18 степеней свободы и доверительного уровня значимости еИ = 0,025 определяем = 31,5,. Для вероятности F =\- еИ = 0,975 и числа степеней свободы к = п— 1 = 18 определяем Хщ ~ 8,23 . Следовательно, доверительный интервал с надежностью 0,95 для дисперсии будет (185"/31,5 ; 185'"/8,23) или (1.78 ; 6.82), а для стандартного отклонения (v/l85'-/31,5 ;д/185'-/8,23 ) или (1,33 ; 2,61). -105-