Курс теории вероятностей и математической статистики

. 1,766 А =t = =0,85. л/и л/19 4,36 Таким образом, с надежностью 0,95 (или 95%) можно утверждать, что среднее значение прочности сотового заполнителя находится в пределах 12,37 ± 0,85. 8.3. Доверительный интервал для диснерсии нормального расиределення Рассмотрим построение доверительного интервала дисперсии нормально распределенной сл^-чайной величины А' при неизвестном математическом ожидании. Для этого используем соотношение И-lj^] П-1 отк\'да имеет место (n-iyS- PiX') Z = ск = п— 1 степенями свободы. Рис.8.2 Таким образом, если математическое ожидание сл^-чайной величины Л' неизвестно, то сл\'чайная величина распределена по закон}' 2'" с А- = и —1 степенями свободы. Уменьшение числа степеней свободы обусловлено тем, что выборочные значения связаны между собой линейной зависимостью через оценк\' математического ожидания. Так как сл\'чайная величина %' неотрицательна, а плотность распределения p{z~) несимметричная (рис.8.2), то доверительныйин- тервал будем определять из условия PiXsi <Х~ = - 103-