Вычислительная физика

98 стороны которого достаточно велики. Тогда отрезок   , a A разобьем на 2 n равных частей, отрезок   , b B – на 2 m равных частей. Выбирая шаги 2 A a h n   и 2 B b k m   , делим прямоугольник на четное число прямоугольников (Рис.5.5). Введем обозначения 0 , 0,2 i x x ih i n    , 0 , 0,2 j y y jk j m    ,   , i j ij f x y f  . Применяя кубатурную формулу Симпсона (5.30) к каждым четырем соседним прямоугольникам, получим:       1 1 2 ,2 2 2,2 2 ,2 2 2 2,2 2 0 0 2 1,2 2 ,2 1 2 2,2 1 2 1,2 2 2 1,2 1 , 9 4 16 . n m i j i j i j i j i j D i j i j i j i j i j hk f x y dxdy f f f f f f f f f                              Приведя подобные, получим:   2 2 0 0 , 9 n m ji ij i j D hk f x y dxdy f        , (5.31) где коэффициенты ji  являются соответствующими элементами матрицы y 0 1 2 2 n x x x x x Рис.5.5 … … … … D … … … 2 m y 2 y 1 y 0 y