Вычислительная физика

97 0 1 2 0 1 2 , , 2 , , , 2 , x a x a h x a h A y b y b k y b k B             где 2 А а h   , 2 В в k   . Получим девять точек с координатами   , , , 0,2 i i x y i j  (Рис.5.4). Расписав двойной интеграл через повторный и применив два раза квадратурную формулу Симпсона, получим:                                         0 1 2 0 1 2 0 0 1 0 2 0 0 1 1 1 2 1 0 2 1 2 2 2 0 0 2 0 0 , , , 4 , , 3 , 4 , , 3 , 4 , , 9 4 , 4 , , , 4 , , , , , 9 A B D a b A a A A A a a a f x y dxdy dx f x y dy k f x y f x y f x y dx k f x y dx f x y dx f x y dx hk f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y hk f x y f x y f x                                                              2 2 2 1 0 1 2 0 1 2 1 1 1 , 4 , , , , 16 , . y f x y f x y f x y f x y f x y f x y            (5.30) Формула (5.30) называется кубатурной формулой Симпсона . 2) Пусть теперь область D представляет собой прямоугольник, 0 1 2 x a x x A x   2 1 0 y y B y y b   Рис.5.4 D