Вычислительная физика

96 несобственного интеграла (5.29), где точка разрыва   , c a b  , выбирают положительные числа 1  и 2  столь малыми, чтобы имело место неравенство:   2 1 2 c c f x dx        . Затем по известным квадратурным формулам вычисляют определенные интегралы   1 1 c a f x dx S     ,   2 2 b c f x dx S     с точностью 4  . Тогда   1 2 b a f x dx S S    с точностью  , т.е.     1 2 b a f x dx S S      . Если точка разрыва c подынтегральной функции   y f x  является концевой для промежутка интегрирования   , a b , то методика вычисления очевидным образом видоизменяется. §5.5. Кубатурные формулы Симпсона Рассмотрим один из методов приближенного вычисления двойного интеграла. Так как двойной интеграл вычисляется через повторный, то при приближенном вычислении двойного интеграла используется квадратурная формула Симпсона. 1) Вычислим   , D f x y dxdy  , где область D – это прямоугольник вида:   , D a x A b y B      . Каждый отрезок   , a A ,   , b B разобьем пополам точками