Вычислительная физика

94 Определение 5.4. Интеграл (5.23) называется сходящимся (Рис.5.3), если существует конечный предел lim ( ) b b a f x dx   (5.24) и по определению полагают     lim b b a a f x dx f x dx      (5.25) Если предел (5.24) не существует, то интеграл (5.23) называется расходящимся. Поэтому, прежде чем приступить к вычислению несобственного интеграла, нужно предварительно убедиться, что этот интеграл сходится. Чтобы вычислить сходящийся несобственный интеграл (5.23) с заданной точностью  , представим его в виде       b a a b f x dx f x dx f x dx        (5.26) В силу сходимости интеграла число b можно выбрать столь большим, чтобы имело место неравенство   2 b f x dx     (5.27) Собственный интеграл   b a f x dx  можно вычислить по одной из Рис.5.3 a b x    y f x  y