Вычислительная физика

86 1 1 0 1 2 H qdq    ,   1 0 0 1 2 x x h ydx y y    . (5.7) Полученная формула (5.7) называется формулой трапеций для приближенного вычисления определенного интеграла (Рис.5.1). Погрешность квадратурной формулы (5.7) равна:     1 0 3 0 1 2 12 x x h h R ydx y y y         , где   0 1 , x x   . (5.8) Если 0 y   , то формула (5.7) дает значение интеграла с избытком, если 0 y    то с недостатком. б) Рассмотрим общий случай, когда отрезок   , a b имеет произвольную длину. Разделим отрезок   , a b на n равных частей   0 1 , x x ,   1 2 , x x , …,   1 , n n x x  и к каждому из них применим формулу трапеций. Получим: Рис.5.1 0 1 0 x x x h 0 y y   y f x  0 y R