Вычислительная физика

79 Ее производная равна:     2 3 7 2 2 3 3 2 2 3 7 ' 1 x x e x x y x x             . 2. По сформированной системе точек построить формулы приближенного дифференцирования, используя первую интерполяционную формулу Ньютона и вторую интерполяционную формулу Ньютона. 3. Составить программу на любом языке программирования, реализующую процесс вычисления производных, основанных на первой интерполяционной формуле Ньютона и на второй интерполяционной формуле Ньютона. Решение 1. Задана функция 3 7 2 1 x e y x    для системы из шести равноотстоящих узловых точек , 0,5 i x i  на отрезке   5;5.3 x  , где 5.3 5 0.06 5 b a h n      Таблица значений функции имеет вид: i x 5 5.06 5.12 5.18 5.24 5.3 i y 4.18840 4.17251 4.15740 4.14304 4.12941 4.11649 Производная функции равна:     2 3 7 2 2 3 3 2 2 3 7 ' 1 x x e x x y x x             . 2. Формулы численного дифференцирования Первая интерполяционная формула Ньютона:               2 3 4 5 0 0 0 0 0 5 0 1 1 2 1 2 3 2! 3! 4! 1 2 3 4 , 5! q q q q q q q q q P y q y y y y q q q q q y                      