Вычислительная физика

60 3 sin 0.866 3 3 2 y                  и 2 0.859 3 P         . Погрешность вычислений равна 2 sin 0.866 0.859 0.007 3 3 P                   . Ниже приведены графики функции sin( ) y x  и построенного полинома Лагранжа на заданном интервале. Из рисунка 3.1 видно, что многочлен второго порядка обеспечивает достаточно высокую точность построения синусоиды на заданном отрезке , 6 2         . Рис.3.1. Если таблица 3.1, для которой построена формула Лагранжа, задана для равноотстоящих узлов 1 , 0, 1 i i x x h i n      , то формула Лагранжа упрощается. Обозначим через 0 x x q h   . Тогда   0 0 1 1 1 x x h x x x x q h h h          , 2 2 x x q h    ,…, , 0, i x x q i i n h     . -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 sin(x) P2(x)