Вычислительная физика

36 остальных коэффициентов, не считая столбца свободных членов. Разделим каждое уравнение системы (2.11) на соответствующий диагональный коэффициент. Сформируем столбец ( , , ) x y z в левой части и перенесем остальные слагаемые в правую часть. Получим рабочие формулы метода простых итераций:                   1 1 1 1 5 1 ; 8 8 8 7 1 1 ; 6 6 3 9 1 1 , 0,1, 2,... 4 4 4 k k k k k k k k k x y z y x z z x y k                       Начальные приближения выбираются произвольно. Рабочие формулы метода Зейделя запишутся так:                   1 1 1 1 1 1 1 5 1 ; 8 8 8 7 1 1 ; 6 6 3 9 1 1 , 0,1, 2,... 4 4 4 k k k k k k k k k x y z y x z z x y k                          §2.3. Метод релаксации Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений (2.1) 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 ... , ... , ... ... , n n n n n n nn n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b                    в которой 0, 1, ii a i n   . Сделаем преобразования: свободные члены перенесем в левую часть и каждое i -ое уравнение поделим на   1 , 1, ii a i n   . Таким образом, получим систему, удобную для релаксации: