Вычислительная физика

24 Ньютона и модифицированного метода Ньютона, реализующие процесс поиска корня нелинейного уравнения (1). 3. Составить программу на любом языке программирования, реализующую поиск приближенного решения нелинейного уравнения на выбранном отрезке с помощью построенных итерационных процессов. Решение. 1. Докажем графическим методом единственность корня нелинейного уравнения (1). Из графика функции на Рис.1 видно, что функция пересекает ось OX в одной точке, являющейся приближенным значением корня нелинейного уравнения (1). Но так как данная функция имеет сложный аналитический вид, то преобразуем уравнение (1) к виду и построим два графика и , имеющих более простой аналитический вид (Рис.2). Абсцисса точки пересечения графиков является приближенным значением корня. Заметим, что графический метод показывает количество корней исходного уравнения, но не доказывает единственность корня на отрезке. Рис.1 Рис.2