Вычислительная физика

23 Лабораторный практикум ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ» Цель работы: научиться решать нелинейные уравнения методом простых итераций, методом Ньютона и модифицированным методом Ньютона с помощью ЭВМ. Содержание работы: 1. Изучить метод простых итераций, метод Ньютона и модифицированный метод Ньютона для решения нелинейных уравнений. 2. На конкретном примере усвоить порядок решения нелинейных уравнений с помощью ЭВМ указанными методами. 3. Составить программу на любом языке программирования и с ее помощью решить уравнение с точностью и . 4. Изменить и снова решить задачу. 5. Сделать выводы: о скорости сходимости рассматриваемых методов; влиянии точности на скорость сходимости; влиянии выбора начального приближения на скорость сходимости. 6. Составить отчет о проделанной работе. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Задание. 1. Доказать графическим и аналитическим методами существование единственного корня нелинейного уравнения: (1) на отрезке . 2. Построить итерационные формулы метода простых итераций, метода