Вычислительная физика

137 Лабораторный практикум ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ПРИБЛИЖЁННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА МЕТОДОМ СЕТОК» Цель работы: научиться находить приближенное решение краевой задачи для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа методом сеток на ЭВМ. Содержание работы: 1. Изучить метод сеток для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа. 2. Заменить исходное уравнение, используя конечно-разностную аппроксимацию. 3. Составить программу для получения приближенного численного решения краевой задачи для уравнения свободных колебаний струны. 4. Решить задачу с помощью ЭВМ. 5. Составить отчёт о работе. Постановка задачи Пусть дано уравнение свободных колебаний струны: где - положение точки струны с координатой в момент времени . С начальными условиями и граничными условиями