Вычислительная физика

114 Дальнейшие значения , 4,5,... i y i  искомого решения можно шаг за шагом вычислять по формуле Адамса (6.19), пополняя по мере необходимости таблицу разностей (6.20). Для работы на ЭВМ формулу Адамса применяют в раскрытом виде. Так как 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 , 2 , 3 3 , i i i i i i i i i i i i y y y y y y y y y y y y                                  то, после приведения подобных членов, получим:   1 1 2 3 1 55 59 37 9 , 24 . i i i i i i i i h y y y y y y x x h                 (6.21) На практике шаг h выбирают так, чтобы можно было пренебречь величиной   3 2 1 24 i hy    . Метод Адамса легко распространяется на системы дифференциальных уравнений. Погрешность метода Адамса имеет тот же порядок, что и метод Рунге-Кутта.