Вычислительная физика

112     1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 1 2 2 , 6 1 2 2 , 0, . 6 i i i i i i i i i i i i y y k k k k z z m m m m i n              где             1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 1 2 2 3 2 2 2 4 1 3 , , , , , , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , , i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i k hf x y z m hf x y z k hf x h y k z m m hf x h y k z m k hf x h y k z m m hf x h y k z m k hf x h y k                          3 4 2 3 3 , , , , . i i i i i i i i z m m hf x h y k z m      Метод Рунге-Кутта обладает значительной точностью и, несмотря на свою трудоемкость, широко используется при численном решении дифференциальных уравнений и систем. Важным преимуществом этого метода является возможность применения переменного шага, что позволяет учитывать локальные особенности искомой функции. §6.3. Метод Адамса Этот метод численного интегрирования разработан Адамсом в 1855 году по просьбе известного английского артиллериста Башфорта, который занимался баллистикой. В последствии этот метод был забыт и вновь открыт в начале XX века норвежским математиком Штермером. Популяризация метода Адамса и дальнейшее его усовершенствование связано с именем А.Н. Крылова. Пусть дано дифференциальное уравнение первого порядка   , y f x y   , (6.14)