Вычислительная физика

108 Звено ломаной 1 i i M M  , заключенное между i x и 1 i x  , наклонено к оси OX под углом  . Тангенс этого угла вычисляется по формуле:     1 , i i i i i i y y tg y x f x y h        . Сделав преобразование, получим формулу Эйлера:   1 , , =0, i i i i y y h f x y i n    . (6.3) Вычисление значений 1 2 , , . . . , n y y y осуществляется с использованием формулы (6.3) следующим образом. По заданным начальным условиям 0 x a  и 0 y , полагая 0 i  в выражении (6.3), вычисляется значение   1 0 0 0 , y y h f x y   . (6.4) Далее, определяя значение аргумента x по формуле 1 0 x x h   , используя найденное значение 1 y и полагая в формуле (6.3) 1 i  , вычисляем следующее приближенное значение интегральной кривой   y F x  : 2 1 1 1 ( , ) y y h f x y   . (6.5) Поступая аналогичным образом при 2, 1 i n   , определяем все остальные значения i y , в том числе последнее значение   1 1 1 , n n n n y y h f x y      , которое соответствует значению аргумента n x b  . Таким образом, соединяя на координатной плоскости точки 1 0 0 y y tg y h     0 1 2 x x x x 2 1 0 y y y y h Рис.6.1 h 0 M 1 M 