Вычислительная физика

102 Квадратурная формула Симпсона Из формулы (2) при n =2 получим:         2 0 1 1 2 2 0 b i i o i a y x dx b a H y b a H y H y H y              2 0 0 1 1 1 8 1 1 2 6 4 2 2 4 3 6 H q q dq                  2 1 0 1 1 2 2 ; 2 1 3 H q q dq         2 2 0 1 1 1 1 2 2 6 H q q dq      Квадратурная формула Симпсона для вычисления интеграла имеет вид:   2 0 0 1 2 4 3 x x h ydx y y y     , где 2 b a h   . Геометрическая интерпретация формулы состоит в том, что график функции   F x является квадратичной параболой, проходящей через три точки с координатами   0 0 , x y ,   0 1 , x h y  ,   0 2 2 , x h y  . Общая квадратурная формула Симпсона     0 2 1 3 2 1 2 4 2 2 4 ... 2 ... 3 b m m m a h ydx y y y y y y y y                  ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Задание. 1. Вычислить интеграл   1 1 ln 1 x dx    , используя формулу Ньютона- Лейбница. 2. Записать формулу трапеций и квадратурную формулу Симпсона при n =4 и при n =8.