Вычислительная физика

101 Квадратурная формула Ньютона – Котеса Квадратурная формула Ньютона – Котеса имеет вид:   0 b n i i i a ydx b a H y      (2) где       1 1 0 1 1 ! 1 ! n n n i q H dq n i n q i         коэффициенты Котеса, 0, i n  (3) Рассмотрим частные случаи. Формула трапеций По формуле (2) при n =1 вычислим:         1 0 0 1 1 0 b i i i a y x dx b a H y b a H y H y         , где   1 0 0 1 1 2 H q dq      , 1 1 0 1 2 H qdq    . Окончательно получим:   1 0 0 1 2 x x h ydx y y    . Геометрически график функции   F x изображается прямой, проходящей через две точки   0 0 , x y и   1 1 , x y . Общая формула трапеций       1 2 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1 2 1 ... ... 2 2 2 ... , 2 2 n n x x x b n n a x x x n n h h h ydx ydx ydx ydx y y y y y y y y h y y y                                где . b a h n  