Вычислительная физика

100 Лабораторный практикум ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИИ» Цель работы: научиться вычислять определенные интегралы, используя формулу трапеций и квадратурную формулу Симпсона, с помощью ЭВМ. Содержание работы: 1. Изучить указанные методы численного интегрирования функций. 2. Вычислить определенный интеграл, используя формулу Ньютона Лейбница. 3. Для конкретного примера записать формулу трапеций и квадратурную формулу Симпсона. 4. Составить программу и с ее помощью вычислить интеграл указанными методами при n =4 и при n =8. 5. Сравнить полученные результаты и составить отчет о проделанной работе. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Если функция   f x непрерывна на отрезке   , a b и известна ее первообразная   F x , то определенный интеграл от этой функции в пределах от a до b может быть вычислен по формуле Ньютона-Лейбница:       b a f x dx F b F a    (1) где     F x f x   . Однако, во многих случаях   F x не может быть найдена с помощью элементарных средств или является слишком сложной; вследствие этого вычисление определенного интеграла по формуле (1) может быть затруднено или даже практически невыполнимо. Поэтому, важное значение приобретают численные методы вычисления определенных интегралов, использующие ряд значений подынтегральной функции в точках   , j x a b  . Рассмотрим способы вычисления определенных интегралов