Технология производства авиационных и ракетных двигателей

крытия неопределённости является определение предела, что и поясняет ис- пользование плотности вероятности для непрерывной случайной величи- ны. В точке вероятность равна нулю, а плотность вероятности в точке не рав- на нулю. Это и позволяет путём интегрирования плотности вероятности определить вероятность на интервале. Для дальнейшего анализа точности партии деталей будем использо- вать закон нормального распределения (закон Гаусса). По этому закону рас- пределяется большинство размеров в машиностроении. К тому же этот закон является предельным, то есть другие законы, по мере компонирования (уве- личения количества деталей в партии), переходят в закон Гаусса. Дифференциальная форма закона нормального распределения име- ет следующий вид: φ ( x ) = 1 σ √ 2 π ∙ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 , где: φ- плотность вероятности, μ = 1 N ∑ i − 1 n x i –среднее арифметическое, σ 2 = 1 N ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 – дисперсия, σ- средне квадратичное отклонение. Выражение состоит из двух сомножителей, основным является второй. Про- анализируем его свойства: 1. При х =0 второй сомножитель принимает максимальное значение и равно единице. 2. Он чётный, значит симметричен относительно x =0. 3. Он убывает квадратично по мере увеличения « х » и асимптотически при- ближается к нулю. 4. Чем меньше σ, тем кривая его на графике уже. 5. Параметр μ является мерой положения сомножителя на графике и не влия- ет на форму кривых. 20