Теория колебаний

(t) = = F q sin( ®/' + (//). (8.9) Сравнивая (7.8) и (8.7), видим =1,^2 = j . По принципу суперпозиции частное решение (8.2) имеет вид: X (t) = jCj (t) + jx^ (t), (8.10) где jCj(/')=Re[j(/')], (8.11) частное решение при косинусоидальном воздействии (8.8): jC2(?) = Im[j(?)], (8.12) частное решение при синусоидальном воздействии (8.9). Частное решение х(?) ищем в форме, аналогичной (8.7), x{t) = Ae'"", (8.13) где А- комплексная амплитуда вынужденных колебаний. Аналогично (8.3),(8.4),(8.5) А= Ае''^, (8.14) А-- А sIa-A* (8.15) - действительная амплитуда вынужденных колебаний. ^ -7 Im^ 0 = dirgA = arctg = (8.15) Re^ - начальная фаза. Из (8.11) Из (8.12) jCj (?) = J = Acos(cot + (//). (8.16) JC2, (?) = J = Asin(^60t + (//). (8.17) Таким образом, вынужденные колебания (8.16) для системы (8.1) иш,утся в виде косинусоидального колебания с частотой внешнего воздействия. При использовании комплексных амплитуд F Q , A не важно, действует ли 99