Теория колебаний

Легко проверить, что выражение (7.6) является частным случаем (7.8), соответствующим /\ (/)= О. Для нелинейного уравнения (7.5) принцип суперпозиции не выполняется, поэтому выделение вынужденных колебаний в чистом виде невозможно. Из всего многообразия внешних воздействий, особое значение имеет гармоническое воздействие. Из теории рядов Фурье и интеграла Фурье известно, что при определенных ограничениях (которые всегда выполняются на практике) функция времени может быть представлена в виде суммы гармонических колебаний. Кроме того, гармонические колебания относительно просто генерировать. Таким образом, гармоническая функция играет роль фундаментальной функции. Поэтому исследование вынужденных колебаний в любой системе начинается обычно со случая гармонического воздействия. 97