Теория колебаний

= (В.б) где J - момент инерции, который по определению равен J = mf , а М- момент сил, равный М mgl mglsincp. Подставляя J ж М ^ получим: тГ'ср" = -mgl sin ср . Поделив на w/^n преобразуя, имеем: ^" +y s i n ^ = 0. (В.7) Обозначим (В.8) тогда уравнение для колебаний математического маятника принимает классический вид: ^" + Юо8т^= 0. (В.9) При малых углах отклонения справедливо sincp^cp (В. 10) и уравнение для маятника упрощается ср" + со^(р = ^ (В. 11) Рассмотрим ещё один пример конструирования модели. Идеальный контур как модель реального колебательного контура Реальный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Реальная катушка не может считаться только индуктивностью, которая накапливает магнитную энергию. Во-первых, провод обладает конечной проводимостью, во-вторых, между витками накапливается электрическая энергия, т.е. имеет место межвитковая ёмкость. То же самое можно сказать и о емкости. Реальная емкость помимо самой емкости будет иметь в своем составе индуктивности выводов и сопротивление потерь.