Теория колебаний

L B R B Для упрощения задачи рассмотрим модель реального колебательного контура с катушкой индуктивности состоящей всего из двух витков. Эквивалентная схема будет иметь вид, приведённый на рисунке на рис. 4. (Zg и - индуктивность и сопротивление одного витка, - межвитковая ёмкость). Правая часть схемы описывает реальный конденсатор. Выводы конденсатора обладают паразитной индуктивностью , а среда между пластинами обладает потерями, что отражает проводимость . Нетрудно L B R B выв Рис.4 заметить, что такая электрическая схема является довольно сложной. Число контурных токов (т.е. независимых координат, или степеней свободы) равно 5. Следует также отметить, что реальные колебательные контура имеют катушки индуктивности с числом витков от десятков до нескольких сотен. Однако, как показывает опыт радиоинженера, в большинстве случаев нет необходимости эту сложную схему. В умеренно высокочастотном диапазоне межвитковые ёмкости и паразитная индуктивность в силу своей малости практически роли не играют и ими можно пренебречь (Cg = О, = О). Если не учитывать потери = 0,Gc = 0), то получаем математическую модель, известную как «идеальный контур» (Рис.5). Его движение описывается одной переменной, в качестве которой возьмём заряд на ёмкости. Уравнение для электрической цепи, изображенной на рис. 5 получим на основе закона Кирхгофа. Используем второе правило: сумма падений напряжений 10