Теория колебаний

Параметры Q. и S зависят от конкретных параметров системы. Каждая точка на диаграмме соответствует определенной совокупности реальных параметров. Центры на диаграмме занимают линию. Для того, чтобы попасть в особую точку типа центр, нужно отдельно подбирать параметры, что практически реализовать невозможно. В связи с этим вводятся понятия грубой и негрубой системы. Система грубая, если характер движения ее нечувствителен к малому изменению параметров системы (например, колебательный контур с различными, но малыми потерями). Система негрубая, если тип движения резко меняется при малом изменении параметра. Примером может служить гармонический осциллятор. Па практике может реализовываться грубая система. В заключении, несколько слов о бифуркации. Бифуркация - это изменение характера движения колебательной системы. Па диаграмме особых точек бифуркация соответствует смене типа особой точки. Такая смена происходит при изменении некоторого параметра системы. Соответствующий параметр называется бифуркационным. Устойчивость равновесия линейной системы с N степенями свободы В общем случае система описывается п = 2N линейными уравнениями 1-го порядка <^1 г г г at ^^2 г г г < dt " . (6.23) t: t: t: —- = а + а +.... +а с. 7, nl^l п2^2 пгг^п ^ at 80