Теория колебаний

Теория колебаний как и любая другая теория включает в себя следующие четыре этапа. Первый и особенно важный - это выбор модели реальной системы. Построение модели достаточно простой, но отражающей суть, является творчеством, требует глубокого понимания предмета исследования, и предложить здесь какой, либо рецепт невозможно. Пиже на примерах маятника, контура будет показано, как создается физическая модель реальной системы. Второй этап - математическое описание модели. Па этом этапе основные физические признаки описанные на первом этапе переводятся на язык математических формул. В результате чего получается математическая модель динамической системы, представляющее из себя уравнение или систему уравнений. Третий этап - математический. Ищется рещение уравнения - точное или приближенное. Приводится анализ рещения. Четвертый этап - сравнение результатов теории с экспериментом. Если совпадение удовлетворительное, говорят о том, что теория явления построена. Если результаты расчета не согласуются с экспериментом, значит модель не адекватна явлению и требует уточнения или замены. Рассмотрим на простых примерах принципы создания математических моделей реальных систем. Математический маятник как модель физического маятника Любое тело, способное вращаться вокруг своей оси, называется физическим маятником. Если тело не является абсолютно упругим, то, как известно из опыта, что кроме вращения, возможны другие типы _ движения, такие как сжатие и растяжение тела вдоль оси, скручивание и прогиб (Рис.2). Причем все перечисленные виды движения могут происходить независимо x./iyxvs »/n.jris»/ Скручивание Прогиб Вращение 7 Рис.2